练习题—-顺序栈算法

Posted on by hackdl

题目：

​ 输入一个包括 ‘(‘ 和 ‘)’ 的字符串string ，判断字符串是否有效。要求设计算法实现检查字符串是否有效，有效的字符串需满足以下条件：

A. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。

B. 左括号必须以正确的顺序闭合。

C. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

题目分析：

​ 该题需要满足三个条件，左括号类型，数量，顺序都得一致，所以选择使用顺序栈结构来实现。

​ 主要思路为遍历两次字符串。第一次遍历时，将遇到的左括号依次存入顺序栈中；第二次遍历时，每当遇到右括号时，便执行弹栈操作，并将弹栈出的元素与右括号类型进行对比。若类型一致，则继续遍历；若类型不一致，则将此时的栈顶元素下标加一且终止遍历，代表该字符串无效。

​ 最后通过判断顺序栈中栈顶元素下标是否为-1，即顺序栈中是否还有元素，来判定字符串是否有效。

原理图示：

代码实现：

/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_JudgString
*	function : 根据用户输入的字符串中的括号个数与匹配度进行判断字符串的
				正确性
*	argument :  
*				@Manager  :顺序栈的地址
*				
*	retval	 :  调用成功返回新的栈地址
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
void SeqStack_JudgString( DataType_t *str)
{
	//创建顺序栈
	SeqStack_t *SequenceStack = SeqStack_Create(sizeof(str));

	//计算得到的字符串长度
	int n = strlen(str);
	//遍历得到的字符串,将字符串中各中类型的左括号按先后顺序放入顺序栈中
	for (int i = 0; i Top++;
				break;
			}
		}
		else if(str[i] == ']')
		{
			DataType_t temp1 = SeqStack_Pop(SequenceStack);
			if('[' == temp1)
				continue;
			else
			{
				SequenceStack->Top++;
				break;
			}
		}
		else if(str[i] == '}')
		{
			DataType_t temp2 = SeqStack_Pop(SequenceStack);

			if('{'== temp2)
				continue;
			else
			{
				SequenceStack->Top++;
				break;
			}
		}
	}



	//判断匹配后的左右括号数量是否一致
	if(SequenceStack->Top == -1)
		printf("The string is valid!n");
	else
		printf("The string is invalid!n");


	return;
}

代码整体展示：

/*******************************************************************
 *
 *	file name:	SequenceStack_demo.c
 *	author	 :  790557054@qq.com
 *	date	 :  2024/04/25
 *	function :  该案例是利用顺序栈实现判断一个字符串是否有效，即通过判断
				括号数是否能够正确匹配得出结论
 * 	note	 :  None
 *
 *	CopyRight (c)  2023-2024   790557054@qq.com   All Right Reseverd
 *
 * *****************************************************************/
#include 
#include 
#include 
#include 

//指的是顺序栈中的元素的数据类型，用户可以根据需要进行修改
typedef char  DataType_t;

//构造记录顺序栈SequenceStack各项参数(栈底地址+栈容量+栈顶元素的下标)的结构体
typedef struct SequenceStack
{
	DataType_t * Bottom;		//记录栈底地址
	unsigned int Size;			//记录栈容量
	int			 Top;      		//记录栈顶元素的下标	

}SeqStack_t;
/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_Create
*	function :  创建一个空的顺序栈，并为记录顺序栈信息的结构体
				申请堆内存，并进行初始化即可！
*	argument :  
*				@size  :栈的容量大小
*				
*	retval	 :  调用成功返回顺序栈的地址
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
//创建顺序表并对顺序栈进行初始化
SeqStack_t * SeqStack_Create(unsigned int size)
{
	//1.利用calloc为顺序栈的管理结构体申请一块堆内存
	SeqStack_t *Manager = (SeqStack_t *)calloc(1,sizeof(SeqStack_t));

	if(NULL == Manager)
	{
		perror("calloc memory for manager is failed");
		exit(-1); //程序异常终止
	}

	//2.利用calloc为所有元素申请堆内存
	Manager->Bottom = (DataType_t *)calloc(size,sizeof(DataType_t));

	if (NULL == Manager->Bottom)
	{
		perror("calloc memory for Stack is failed");
		free(Manager);
		exit(-1); //程序异常终止
	}

	//3.对管理顺序栈的结构体进行初始化（元素容量 + 最后元素下标）
	Manager->Size = size;	//对顺序栈中的容量进行初始化
	Manager->Top = -1;		//由于顺序栈为空，则栈顶元素的下标初值为-1
	
	return Manager;
}
/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_IsFull
*	function : 判断顺序栈是否已满
*	argument :  
*				@Manager  :顺序栈的地址
*				
*	retval	 :  调用成功返回bool型，满了则返回true，没满返回false
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
bool SeqStack_IsFull(SeqStack_t *Manager)
{
	return (Manager->Top + 1 == Manager->Size) ? true : false;
}
/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_Push
*	function : 根据栈的特性，把新元素从栈顶入栈，也就是从数组的尾部进行元素插入
*	argument :  
*				@Manager  :顺序栈的地址
				@Date  	  :要入栈的数据
*				
*	retval	 :  调用成功返回bool型，满了则返回true，没满返回false
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
//入栈
bool SeqStack_Push(SeqStack_t *Manager, DataType_t Data)
{
	//1.判断顺序栈是否已满
	if ( SeqStack_IsFull(Manager) )
	{
		printf("SeqStack Full is Full!n");
		return false;
	}

	//2.如果顺序栈有空闲空间，则把新元素添加到顺序栈的栈顶
	Manager->Bottom[++Manager->Top] = Data;

	return true;
}

/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_IsEmpty
*	function : 	判断顺序栈是否为空
*	argument :  
*				@Manager  :顺序栈的地址
*				
*	retval	 :  调用成功返回bool型，空了则返回true，没空返回false
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
bool SeqStack_IsEmpty(SeqStack_t *Manager)
{
	return (-1 == Manager->Top) ? true : false;
}
/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_Pop
*	function : 根据栈的特性，把元素从栈顶出栈，也就是把元素从数组的尾部把元素删除
*	argument :  
*				@Manager  :顺序栈的地址
*				
*	retval	 :  调用成功返回新的栈地址
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
//出栈
DataType_t SeqStack_Pop(SeqStack_t *Manager)
{
	DataType_t temp = 0;  //用于存储出栈元素的值

	//1.判断顺序栈是否为空
	if ( SeqStack_IsEmpty(Manager) )
	{
		// printf("SeqStack is Empty!n");
		return -1;
	}
	
	//2.由于删除了一个元素，则需要让顺序栈的栈顶元素下标-1
	temp = Manager->Bottom[Manager->Top--];

	return temp;
}

/*********************************************************************
*
*	name	 :	SeqStack_JudgString
*	function : 根据用户输入的字符串中的括号个数与匹配度进行判断字符串的
				正确性
*	argument :  
*				@Manager  :顺序栈的地址
*				
*	retval	 :  调用成功返回新的栈地址
*	author	 :  790557054@qq.com
*	date	 :  2024/04/25
* 	note	 :  none
* 	
* *****************************************************************/
void SeqStack_JudgString( DataType_t *str)
{
	//创建顺序栈
	SeqStack_t *SequenceStack = SeqStack_Create(sizeof(str));

	//计算得到的字符串长度
	int n = strlen(str);
	//遍历得到的字符串,将字符串中各中类型的左括号按先后顺序放入顺序栈中
	for (int i = 0; i Top++;
				break;
			}
		}
		else if(str[i] == ']')
		{
			DataType_t temp1 = SeqStack_Pop(SequenceStack);
			if('[' == temp1)
				continue;
			else
			{
				SequenceStack->Top++;
				break;
			}
		}
		else if(str[i] == '}')
		{
			DataType_t temp2 = SeqStack_Pop(SequenceStack);

			if('{'== temp2)
				continue;
			else
			{
				SequenceStack->Top++;
				break;
			}
		}
	}



	//判断匹配后的左右括号数量是否一致
	if(SequenceStack->Top == -1)
		printf("The string is valid!n");
	else
		printf("The string is invalid!n");


	return;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{

	while(1)
	{
	//定义一个字符串指针变量 用于存储用户输入的字符串
	DataType_t  str[200];
	printf("Please input a string containing parentheses :n ");
	scanf("%s", str);
	SeqStack_JudgString( str);
	}



	return 0;
}

结果验证:

待优化问题：

  • 如果右括号在最前面时，应该判断是无效，但是目前算法无法判断，例如：）（1+2 该算法会判断有效 是错误判断

优化思路：

​ 将判断’（‘和 ’）‘的判断放进一个循环里面判断，这样比两次遍历的时间复杂度更低，需要吸取教训，优化自身解题思路，思考更多样的情况。

图示：

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